土壤含水率的三种表示方法及推导

土壤含水率是指土壤中水相的含量，衡量土壤中水量的指标。 其表示方法有以下三种：
1. 体积含水率（θ）
体积含水率是指土壤体积中水所占的体积百分比，单位为%。 计算公式为：
θ = (体积中的水量) / (土壤体积) × 100%
2. 重量含水率（w）
重量含水率是指土壤重量中水所占的重量百分比，单位为%。 计算公式为：
w = (土壤中水量) / (干土壤重量) × 100%
3. 水分当量（q）
水分当量是指土壤在离心力作用下失去水分达到稳定状态时重量含水率，单位为%。 由于离心力不同，水分当量的类型也有所不同，如10kPa水分当量、50kPa水分当量等。
推导
假设土壤样品总量为 M，体积为 V，含水量为 w，那么：
土壤样品总质量：M = Ms + Mw，其中 Ms 为干土壤质量，Mw 为水量。
土壤样品总体积：V = Vs + Vw，其中 Vs 为干土壤体积，Vw 为水体积。
由体积含水率的定义有：
θ = (Vw) / (V) × 100% = (Vw / Mw) × (Mw / M) × (M / V) × 100%
由于水密度 ρw 已知，Vw = Mw / ρw，M = Ms + Mw，且 Ms = ρsVs（ρs 为干土壤密度），代入上式可得：
θ = (Mw / ρw) × (1 / (Ms + Mw)) × (Ms + Mw / V) × 100%
进一步整理得：
θ = (ρs / ρw) × (w / (1 + w)) × (1 / Vs) × 100%
其中，ρs / ρw 为土壤颗粒密度，一般取 2.65 g/cm³。
重量含水率与体积含水率的关系为：
w = (θ / ρs) × ρw
水分当量本质上也是重量含水率，只是在特定的离心力条件下测定的。